递归——应用

迷宫问题

小球找路径：

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代码实现

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public class Migong {
    public static void main ( String[] args ) {
        //先创建一个二维数组，模拟迷宫
        //地图
        int[][] map = new int[ 8 ][ 7 ];
        //使用1表示墙
        for ( int i = 0 ; i < 7 ; i++ ) {
            map[ 0 ][ i ] = 1;
            map[ 7 ][ i ] = 1;
        }
        for ( int i = 1 ; i < 7 ; i++ ) {
            map[ i ][ 0 ] = 1;
            map[ i ][ 6 ] = 1;
        }
        map[ 3 ][ 1 ] = 1;
        map[ 3 ][ 2 ] = 1;
        //遍历出来
        list ( map );
        //使用递归函数找路
        //setWay ( map, 1, 1 );
        list ( map );
        setWay2 ( map, 1, 1 );

        //输出新的地图，小球走过，并标识过的地图
        list ( map );

    }

    private static void list ( int[][] map ) {
        System.out.println ("地图情况" );
        for ( int i = 0 ; i < 8 ;i++) {
            for ( int j = 0 ; j < 7 ; j++ ) {
                System.out.print ( map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println ( );
        }
    }

    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //i,j表示从地图的哪个位置开始出发（1，1）
    //如果小球能到map[6][5]位置，则说明通路找到
    //约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过，当为1表示墙，当为2表示通路可以走，3表示该点已经走过，但走不通
    //在走迷宫时，我们需要确定一个策略，下-》右-》上-》左如果该点走不通，在回溯
    /**
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i 从哪个位置开始出发
     * @param j
     * @return  如果找到返回true,否在false
     */
    public static boolean setWay ( int[][] map, int i, int j ) {
        if ( map[ 5 ][ 5 ] == 2 ) {//表示通路已经找到
            return true;
        }else {
            if ( map[ i ][ j ] == 0 ) {//如果当前这个点还没有走过
                //按策略下-》右-》上-》左
                map[ i ][ j ] = 2; //假设该点可以走通
                if ( setWay ( map, i+1, j ) ) {  //向下走
                    return true;
                }
                else if ( setWay ( map, i, j + 1 ) ) {  //向右走 
                    return true;
                }else if (  setWay ( map, i-1, j ) ){  //向上走
                    return true;
                }
                else if ( setWay ( map, i, j - 1 ) ) { //向左走
                    return true;
                }
                else {
                    map[ i ][ j ] = 3;  //说明该节点走不通，是死路
                    return false;
                }
            }else {  //如果map[i][j]！=0，可能是1，2，3
                return false;

            }
        }
    }

    //修改策略，上-》右下左
    public static boolean setWay2 ( int[][] map, int i, int j ) {
        if ( map[ 5 ][ 5 ] == 2 ) {//表示通路已经找到
            return true;
        }else {
            if ( map[ i ][ j ] == 0 ) {//如果当前这个点还没有走过
                //按策略下-》右-》上-》左
                map[ i ][ j ] = 2; //假设该点可以走通
                if ( setWay2 ( map, i-1, j ) ) {  //向上走
                    return true;
                }
                else if ( setWay2 ( map, i, j + 1 ) ) {  //向右走
                    return true;
                }else if (  setWay2 ( map, i+1, j ) ){  //向下走
                    return true;
                }
                else if ( setWay2 ( map, i, j - 1 ) ) { //向左走
                    return true;
                }
                else {
                    map[ i ][ j ] = 3;  //说明该节点走不通，是死路
                    return false;
                }
            }else {  //如果map[i][j]！=0，可能是1，2，3
                return false;

            }
        }
    }

}

结果

策略：下-》右-》上-》左

这里有张图片：
image-20230127221950295

策略：上-》右-》下-》左

这里有张图片：
image-20230127222120850

讨论

  1. 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关

  2. 所以目前求最短路径可以根据策略来找最短路径，改变策略顺序依次求出每个策略所得出的路径，进而比较求出最短路径。